首先需要进行以下操作：
1. 关闭投影仪，拔出电源插头，等待10分钟以确保灯泡已经冷却。
2. 仔细检查灯泡是否出现烧焦的情况。如果发现烧焦的部分，需要更换灯泡。
3. 如果灯泡并未出现烧焦的情况，但工作失灵，可以进行初步修理。首先检查电源线是否完好无损，然后检查投影仪的过滤器是否被堵塞，清理过滤器。
4. 如果以上步骤均无效，需要更换烧坏的灯泡。打开投影仪的灯泡盖，取出原来的灯泡，查看它的型号和规格。然后购买与之相同型号的新灯泡。注意，在更换灯泡时，要确保投影仪已经完全冷却。并且要戴手套，以免脏污或者划伤灯泡表面。
5. 更换灯泡时，要注意正确安装，并确保灯泡压紧。确保灯的集中和方向是正确的。
6. 安装好灯泡后，关闭灯泡盖和投影仪，重新连接电源，启动投影仪进行测试。
总之，修理烧焦的投影仪灯管，需要细心耐心，如果不知道如何进行修理最好找专业人员进行维修。
