投影仪在使用过程中如果投出了紫光，可能是以下几种原因导致的：
1. 投影灯寿命到期或灯泡老化。一般来说，投影仪灯泡使用时间长了之后，会出现不亮或者出现颜色失真等情况，需要更换灯泡。
2. 投影仪镜头进入异物或镜头受损。如果镜头顶部进入了异物，或者镜头本身受损，那么就会导致颜色失真，投出紫光。
3. 投影仪的接口松动或者坏了。如果投影仪的接口松动了，那么就可能会出现紫光的问题，需要重新插拔并整理一下线缆。
针对以上几种原因，有以下几种处理方法：
1. 更换灯泡。根据不同的品牌和型号，更换灯泡的方法也不同。一般来说，需要先关掉投影仪，等灯泡冷却后再更换。灯泡更换后，要重新设置投影仪的参数，使其适应新灯泡的亮度和色彩。
2. 清理镜头。先将镜头上的异物清除干净，然后再试着影响一下色彩。如果问题仍旧没有解决，可能是镜头受损，需要更换。
3. 调整线缆和接口。如果问题是由于线缆和接口松动导致的，那么只要重新插拔一下，整理好线缆，就可以解决问题。
还有一些方法可以延长投影仪的使用寿命，比如：
1. 要定期清洁灰尘，避免积聚过多的灰尘对电子部件造成损害。
2. 投影仪在使用过程中要避免频繁的开关机，尽量保持常开常关，以减小灯泡的磨损。
3. 投影仪使用时要避免长时间超负荷工作，建议每4小时休息一次。
4. 投影仪在搬运或者使用过程中要避免震动，以免电子部件受到冲击而产生故障。
根据上述，投影仪投出紫光问题的解决方法包括更换灯泡，清理镜头，调整线缆和接口等。延长投影仪寿命的方法包括定期清洁，减少开关机次数，避免超负荷工作和防止震动等。
