燃气热水器出现E2故障，主要是由于燃气热水器排气不畅或进气不足，进而引起热水器检测器检测不到热水器的燃气燃烧情况或传感器出现故障所致。为解决这个问题，可以采取以下解决方案：
1. 清洁燃气热水器排气管道。排气管道的清洁是关键，特别是在冬季天气寒冷的时候，排气管道内可能会结冰，导致排气不畅。在排气不畅时，应该首先检查燃气热水器的排气管道是否有异物和结冰，及时清洁和处理。
2. 检查管道连接。排气和进气管道连接是否松动及是否存在漏气情况，如有应及时处理。
3. 检查热水器燃气阀是否正常。在检查的时候需要将燃气阀断开，清理阀门内部，排除杂物，将阀门重新组装好，同时检查阀门是否已经磨损，如有必要则及时更换。
4. 更换故障传感器。E2故障有可能是传感器故障导致的，解决方案是更换热水器传感器，同时检查热水器电路板是否正常工作。
5. 调整热水器参数。如果以上方法都不能解决问题，有可能是热水器参数设置不正确，比如温度过高或过低，可以通过调整热水器参数来解决故障问题。
根据上述，对于燃气热水器出现E2故障问题，可以从多个方面入手，同时也需要在正常使用中注意热水器保养和维护。如果以上方法都不能解决问题，可以联系专业的维修人员，以获得更全面和专业的帮助。
